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Herleitung

Es gilt:

ED λ ( t ) = k = 1 s Q λ k Ξ k

Für drei Wellenlängen bei zwei linear unabhängige Teilreaktionen ( s = 2 ) läßt sich Gleichung wie folgt formulieren:

ED 1 ( t ) = Q 1 1 Ξ 1 + Q 1 2 Ξ 2
ED 2 ( t ) = Q 2 1 Ξ 1 + Q 2 2 Ξ 2
ED 3 ( t ) = Q 3 1 Ξ 1 + Q 3 2 Ξ 2

Zur Eliminierung von Ξ 1 und Ξ 2 wird Gleichung zunächst nach Ξ 1 umgestellt:

Ξ 1 = ED 2 ( t ) Q 2 1 Q 2 2 Ξ 2 Q 2 1

Nun wird Gleichung nach Ξ 1 umgestellt:

Ξ 1 = ED 3 ( t ) Q 3 1 Q 3 2 Ξ 2 Q 3 1

Gleichsetzen der Gleichung mit Gleichung liefert:

ED 2 ( t ) Q 2 1 Q 2 2 Ξ 2 Q 2 1 = ED 3 ( t ) Q 3 1 Q 3 2 Ξ 2 Q 3 1 Q 3 2 Ξ 2 Q 3 1 Q 2 2 Ξ 2 Q 2 1 = ED 3 ( t ) Q 3 1 ED 2 ( t ) Q 2 1 ( Q 3 2 Q 3 1 Q 2 2 Q 2 1 ) Ξ 2 = ED 3 ( t ) Q 3 1 ED 2 ( t ) Q 2 1 Ξ 2 = ED 3 ( t ) Q 3 1 ( Q 3 2 Q 3 1 Q 2 2 Q 2 1 ) ED 2 ( t ) Q 2 1 ( Q 3 2 Q 3 1 Q 2 2 Q 2 1 )

Durch Einsetzen von Ξ 1 und Ξ 2 in Gleichung läßt sich diese in folgende Form überführen:

ED 1 ( t ) = A ED 2 ( t ) + B ED 3 ( t )

Division durch ED 2 ( t ) liefert:

ED 1 ( t ) ED 2 ( t ) = A + B ED 3 ( t ) ED 2 ( t )

Die Extinktionsdifferenzen-Quotienten EDQ 2 1 ( t ) und EDQ 2 3 ( t ) werden nun eingeführt:

EDQ 2 1 ( t ) = ED 1 ( t ) ED 2 ( t ) EDQ 2 3 ( t ) = ED 3 ( t ) ED 2 ( t )

Nun geht Gleichung in eine Geradengleichung über:

EDQ 2 1 ( t ) = A + B EDQ 2 3 ( t )