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Reaktionsordnung

Die Differentialgleichung, die die Umsatzgeschwindigkeit von A beschreibt, lautet:

\frac{d a}{d t} = - k a

Die Integration dieser Gleichung ergibt das Zeitgesetz der Konzentrationsabnahme von A (Anfangskonzentration von A = $a_{0}$ ):

a (t) = a_{0} e^{- k t}

Trägt man die Konzentrationen des Eduktes A bzw. eines Produkts (z.B. C) gegen die Zeit $t$ auf, so ergibt sich ein exponentieller Kurvenverlauf.

Durch Logarithmieren erhält man dagegen für die Konzentrationsabnahme des Eduktes einen linearen Zusammenhang.

Die erhaltene Gerade hat die Steigung $- \frac{k}{2,303}$ . Der Achsenabschnitt ist der Logarithmus der Ausgangskonzentration $lg a_{0}$ .

Zur Halbwertszeit $t_{1 / 2}$ gilt: $lg a = lg \frac{a_{0}}{2}$ . Einsetzen in die Geschwindigkeitsgleichung liefert:

lg \frac{a_{0} / 2}{a_{0}} = - \frac{k}{2,303} t_{1 / 2}

- lg 2 = - \frac{k}{2,303} t_{1 / 2}

t_{1 / 2} = \frac{0,693}{k}

Bei Reaktionen 1. Ordnung (oder pseudo-1.Ordnung) ist die Halbwertszeit umgekehrt proportional zur Geschwindigkeitskonstanten.

Die Dimension der Geschwindigkeitskonstanten ist eine reziproke Zeit [ $s^{-1}$ ].