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Komplexe Reaktionen

Ozonzerfall

2O3 3O2

Experimentell findet man folgende Konzentrationsabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit:

v= k exp [ O 3 ] 2 [ O 2 ]

Die Reaktion kann somit keine Elementarreaktion sein. Als mögliche Reaktionsfolge wurde folgender Mechanismus mit einem schnellen ersten und langsamen zweiten Schritt vorgeschlagen:

O3 O2+ O O3+ O 2O2

In einer korrekten Behandlung des Problems müsste man das gekoppelte Differentialgleichungssystem mit den Geschwindigkeitsgleichungen d[ O 3 ] dt , d[ O 2 ] dt und d[ O· ] dt lösen, was analytisch nicht möglich ist. Eine Lösung erhält man durch Einführung einer Näherung.

Näherung

Der 1. Reaktionsschritt verläuft sehr schnell gegenüber dem 2. Reaktionsschritt, so dass das Gleichgewicht durch den 2. Schritt nur wenig gestört wird. Damit hängt die Reaktionsgeschwindigkeit hauptsächlich vom 2. Reaktionsschritt ab.

v= 1 2 d[ O 2 ] dt = k 2 [ O 3 ][ O ]

Um die Konzentration des nicht zu fassenden Sauerstoffradikals aus der Geschwindigkeitsgleichung zu eliminieren, wird die Geschwindigkeitskonstante für den 1. Reaktionsschritt aufgestellt:

K 1 = k 1 k 1 = [ O 2 ][ O ] [ O 3 ]

Die Gleichung wird umgeformt zu

[ O· ]= K 1 [ O 3 ] [ O 2 ]

und in die Geschwindigkeitsgleichung eingesetzt.

v= k 2 K 1 k exp [ O 3 ] 2 [ O 2 ]

Damit ergibt sich der experimentell gefundene Ausdruck.

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