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Überlegungen

d [ HCl ] d t = k 2 [ Cl · ] [ H 2 ] + k 3 [ H · ] [ Cl 2 ]

Diese beiden Terme müssen aufgrund der Stöchiometrie gleich sein. Die Wasserstoff-Radikal-Konzentration und damit auch die Chlor-Radikal-Konzentration bleiben somit (mit Ausnahme einer kurzen Anlaufzeit) während der gesamten Reaktion konstant (stationärer Zustand):

d [ H · ] d t = k 2 [ Cl · ] [ H 2 ] k 3 [ H · ] [ Cl 2 ] = 0
d [ Cl · ] d t = 2 k 1 [ Cl 2 ] k 2 [ Cl · ] [ H 2 ] + k 3 [ H · ] [ Cl 2 ] 2 k 4 [ Cl · ] 2 = d [ H · ] d t = 0

Daraus ergibt sich folgende Beziehung:

k 1 [ Cl 2 ] = k 4 [ Cl · ] 2
[ Cl · ] = ( k 1 k 4 ) 1 / 2 [ Cl 2 ] 1 / 2

Für die Reaktionsgeschwindigkeit folgt daraus:

v = 1 2 d [ HCl ] d t = k 2 [ Cl · ] [ H 2 ] = k 2 ( k 1 k 4 ) 1 / 2 [ Cl 2 ] 1 / 2 [ H 2 ] mit ( k 1 k 4 ) 1 / 2 = k exp