$$\frac{\text{d}\left[\text{HCl}\right]}{\text{d}t}=k_2\cdot \left[\text{Cl}·\right]\cdot \left[{\text{H}}_2\right]+k_3\cdot \left[\text{H}·\right]\cdot \left[{\text{Cl}}_2\right]$$

Diese beiden Terme müssen aufgrund der Stöchiometrie gleich sein. Die Wasserstoff-Radikal-Konzentration und damit auch die Chlor-Radikal-Konzentration bleiben somit (mit Ausnahme einer kurzen Anlaufzeit) während der gesamten Reaktion konstant (stationärer Zustand):

$$\frac{\text{d}\left[\text{H}·\right]}{\text{d}t}=k_2\cdot \left[\text{Cl}·\right]\cdot \left[{\text{H}}_2\right]-k_3\cdot \left[\text{H}·\right]\cdot \left[{\text{Cl}}_2\right]=0$$

$$\frac{\text{d}\left[\text{Cl}·\right]}{\text{d}t}=2\cdot k_1\cdot \left[{\text{Cl}}_2\right]-k_2\cdot \left[\text{Cl}·\right]\cdot \left[{\text{H}}_2\right]+k_3\cdot \left[\text{H}·\right]\cdot \left[{\text{Cl}}_2\right]-2\cdot k_4\cdot {\left[\text{Cl}·\right]}^2=\frac{\text{d}\left[\text{H}·\right]}{\text{d}t}=0$$

Daraus ergibt sich folgende Beziehung:

$$k_1\cdot \left[{\text{Cl}}_2\right]=k_4\cdot {\left[\text{Cl}·\right]}^2$$

$$\left[\text{Cl}·\right]={\left(\frac{k_1}{k_4}\right)}^{1/2}\cdot {\left[{\text{Cl}}_2\right]}^{1/2}$$

Für die Reaktionsgeschwindigkeit folgt daraus:

$$v=\frac{1}{2}\cdot \frac{\text{d}\left[\text{HCl}\right]}{\text{d}t}=k_2\cdot \left[\text{Cl}·\right]\cdot \left[{\text{H}}_2\right]=k_2\cdot {\left(\frac{k_1}{k_4}\right)}^{1/2}\cdot {\left[{\text{Cl}}_2\right]}^{1/2}\cdot \left[{\text{H}}_2\right]\text{mit}{\left(\frac{k_1}{k_4}\right)}^{1/2}=k_{exp}$$