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Affinitätsreaktionen

Wechselwirkung in homogener Phase

Mehrwertige Rezeptoren

Bei Rezeptoren mit mehreren Bindungsstellen wird der Fall komplizierter, da nur vollständig belegte Rezeptormoleküle nicht mehr bindungsfähig sind. Daher muss die Verteilung auf die Bindungsstellen berücksichtigt werden. Für Rezeptoren mit zwei Bindungsstellen - wie beispielsweise IgG - ergibt sich bei Annahme einer Binomialverteilung für die Konzentration der vollständig besetzten Moleküle

c R , vollst . = c LR 2 2 c 0 , R

und somit für die bindungsfähigen Rezeptormoleküle

c R , bind = c 0 , R 2 c LR 2 2 c 0 , R

bzw.

c R , bind = c 0 , R 2 [ c 0 , R + c 0 , L + 1 K 2 ( c 0 , R + c 0 , L + 1 K ) 2 4 c 0 , R c 0 , L ] 2 2 c 0 , R

Die Auftragung der Konzentration an freien Rezeptoren mit freien Bindungsstellen zeigt die Unterschiede zwischen ein- und zweiwertigen Rezeptoren. Bei 50% Blockierung der gesamten Bindungsstellen (in diesem Fall 1 nM Ligand) sind die Unterschiede der beiden Titrationskurven am größten.

Abb.1

Vergleich der Titrationskurven von einwertigen (dunkle Kurve) und zweiwertigen (helle Kurve) Rezeptoren. Das eingesetzte Diagramm zeigt die Differenz beider Kurven mit einem Maximum von 25% bei der Besetzung von 50% der Bindungsstellen.

Der Informationsgehalt der Titrationskurve in Hinblick auf die Affinitätskonstante des Ligand-Rezeptor-Paars hängt von der Konzentration des Rezeptors im Vergleich zur reziproken Bindungskonstante ab. In der zweiten Abbildung ist demonstriert, wie die Titrationskurve mit steigender Rezeptorkonzentration der hypothetischen Titrationskurve eines Rezeptors mit unendlich großer Affinität immer ähnlicher wird, also die Affinitätskonstante für die Lage und die Form der Kurve immer weniger relevant ist. Die Lage der Kurve hängt dann nur noch von der Rezeptorkonzentration ab. Solche Titrationskurven sind daher geeignet, um die Rezeptorkonzentration zu bestimmen.

Abb.2

Titrationskurven für einen Rezeptor in verschiedenen Konzentrationen bei K = 1 10 9 L mol 1 (dunkle Kurven) und K = (helle Kurven) im Vergleich. Die Differenz der jeweiligen Kurven entspricht dem Informationsgehalt der Titrationskurve in Hinblick auf die Affinitätskonstante.

Wenn die Rezeptorkonzentration gegenüber der reziproken Bindungskonstante klein ist, spielt die Rezeptorkonzentration keine Rolle für die Lage der Titrationskurve, sondern die Bindungskonstante ist dann ausschlaggebend. In diesem Fall lässt sich die obige Gleichung vereinfachen zu

c R , bind c 0 , R = 1 1 + K c L

bzw. zu

c R , bind c 0 , R = 1 2 ( 1 1 1 + K c L ) 2 2

Mit diesen Funktionen lässt sich die Konzentration des freien Rezeptors auch in Gleichgewichten von Rezeptoren mit verschiedenen Liganden i beschreiben. Für zweiwertige Rezeptoren gilt dann

c ab , bind = c 0 , ab [ 1 2 ( 1 1 1 + i K i c 0 , L i ) 2 c 0 , R ]
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