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Affinitätsreaktionen

Verallgemeinerung des Massentransports

Um die Problematik des Massentransports allgemein zu veranschaulichen, wurde für die folgenden Bindungskurven

d Γ ( t ) d t = k D [ k a ( Γ max Γ ( t ) ) c 0 k d Γ ( t ) ] k a ( Γ max Γ ( t ) ) + k D

iterativ integriert. Der Einfluss des Massentransports auf die Bindungskinetik ist in der folgenden Abbildung für eine typische Maximalbeladung von 2 ng/mm 2 und einer Diffusionsratenkonstante k D von 5 10 6 m/s (angenommene Dicke der Diffusionsgrenzschicht δ = 10 μm , Diffusionskoeffizient D = 5 10 11 m2s-1 ) gezeigt. Die geringere Krümmung der Bindungskurve (und damit die geringere Ratenkonstante) bei Berücksichtigung des Massentransport unter diesen Bedingungen ist deutlich erkennbar.

Abb.1

Bindungskurven bei verschiedenen Konzentrationen ohne Massentransport (dunkle Kurve) und bei einem typischen k D von 5 10 6 m/s (helle Kurve). k a = 5 10 5 L/mol/s , k d = 1 10 2 s 1 , Γ GG = 2 ng/mm 2 .

Der Einfluss des Massentransports wird von dem Verhältnis der Onsager-Koeffizienten für den Reaktionsfluss an der Oberfläche L R

L R = k a Γ max Γ ( t )

und für den Transportfluss zur Oberfläche L D

L D = k d

bestimmt. Da Diffusionsparameter und Assoziationsratenkonstante für ein gegebenes System grundsätzlich vorgegeben sind, lässt sich dieses Verhältnis ausschließlich durch die Maximalbeladung Γ GG beeinflussen. Bei höherer Maximalbeladung ist die Krümmung der Bindungskurve geringer, da der Massentransports wesentlich stärkeren Einfluss zeigt. Dieser Zusammenhang wird in der folgenden Abbildung dargestellt.

Abb.2

Bindungskinetik ( k a = 5 10 5 L/mol/s , k d = 1 10 3 s 1 ) unter Berücksichtigung des Massentransports ( k D = 5 10 6 m/s ) bei einer Maximalbeladung von 2 ng/mm 2 (dunkle Kurve) und 15 ng/mm 2 (helle Kurve) im Vergleich.

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