Statistische Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktion
- Die Verteilungsfunktion gibt die relative Häufigkeit von Ereignissen an. Sie entspricht somit der Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable höchstens den Wert annimmt.
- Sie ist für diskrete und für kontinuierliche Zufallsvariablen definiert.
- Häufig interessieren die unteren Prozent einer theoretischen Verteilung. Während bei der Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit bei gegebenem die gesuchte Größe ist, ist bei dieser Fragestellung die Wahrscheinlichkeit bekannt, und es wird der zugehörige Wert der Zufallsvariablen gesucht. Dazu benötigt man die Umkehrung der Verteilungsfunktion (inverse Verteilungsfunktion).
- Ähnlich wie bei empirischen Verteilungen ein Median, ein Quartil oder ein Perzentil einen
bestimmten Teil der Verteilung abtrennt (die unteren 50 %, das untere Viertel, die unteren 43 %), wird hier ein
bestimmter Teil einer theoretischen Verteilung abgetrennt.