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Medianstatistik

Stamm-Blatt- oder Stem-Leaf-Diagramm

Ähnlich wie der Boxplot dient das Stamm-Blatt-Diagramm (auch Zweig-Blätter- oder Stängel-Blatt-Diagramm genannt sowie englisch stem-and-leaf plot oder stemplot) zur Visualisierung von Häufigkeitsverteilungen. Teilt man die geordneten Daten in Bereiche ein, kann man in einer Stamm-Blatt-Struktur die Verteilung optisch beurteilen. Auch aus einem Stamm-Blatt-Diagramm lassen sich statistische Kennzahlen wie Modalwert, Median und Quantile ablesen. Allerdings stößt diese Art der Darstellung bei einer großen Zahl von Merkmalen an ihre Grenzen.

Vorgehensweise

  • Gegeben sei eine Reihe von Messwerten, die nach Größe geordnet wurden .
Tab.1
Beispielmesswerte
Messwerte 10,1 21,2 27,3 40,5 48,4 73,4 77,3 94,1 98,2
  • Zuerst teilt man die Daten auf. Jede Zahl wird in einen Stamm-, Blatt- und einen Restteil zerlegt, wobei das Dezimalkomma keine Rolle spielt. So lässt sich der Wert 10,1 (gelesen als 101) wie folgt unterteilen:
    • Variante A: 1 (Stamm) 0 (Blatt) 1 (Rest, wird ignoriert)
    • Variante B: 10 (Stamm) 1 (Blatt) (kein Rest)
    Je nachdem, wie differenziert die Darstellung ausfallen soll, ist die Größe des Stammes zu wählen. Man kann die Einer, Zehner, Hunderter usw. zusammenfassen bzw. bei kleinen Zahlen die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. Es ist lediglich zu beachten, dass die Blätter nur aus einer Ziffer bestehen.
  • Schließlich wird das Stamm-Blatt-Diagramm erstellt. Dazu wird der Stammteil in die erste Spalte einer Tabelle eingetragen, die dazugehörigen Blätter werden auf gleicher Höhe in die zweite Spalte nebeneinander nach folgender Methode aufgetragen:
Tab.2
Zerlegung der Beispielmesswerte nach Variante A
StammBlätterentstanden aus
10aus 1 (Stamm) / 0 (Blatt) / 1 (Rest, ignoriert)
217aus 2/1/2 und 2/7/3
408aus 4/0/5 und 4/8/4
737aus 7/3/4 und 7/7/3
948aus 9/4/1 und 9/8/2
  • Fertig ist das Stamm-Blatt-Diagramm. Es sollte immer vermerkt werden, wie die Zahlen zu lesen sind.
Tab.3
fertiges Stamm-Blatt-Diagramm
StammBlätter
10
217
3
408
5
6
737
8
948

Die Darstellung 1 0 entspricht der Zahl 10,n mit n=0-9.

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