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Medianstatistik

Median

In der Medianstatistik werden Zahlenwerte - z.B. aus einer zeitlichen Reihenfolge - so umgeordnet, dass eine Datentabelle entsteht, in der n + 1 Messwerte x nach der Größe geordnet sind (Ordnungsstatistik):

x 1 x 2 x n 2 x n 2 + 1 x n + 1

Ist die Anzahl der Werte ungeradzahlig ( n ist eine gerade natürliche Zahl), wird der Wert, der in der Mitte steht, als charakteristischer Wert angesehen und als Median oder Zentralwert bezeichnet:

x ˜ = x n 2 + 1

Steht in der Tabelle eine gerade Anzahl von n Messwerten:

x 1 x 2 x n 2 x n 2 + 1 x n

wird der Mittelwert der beiden benachbarten mittleren Werte berechnet (Pseudomedian):

x ˜ = 1 2 ( x n 2 + x n 2 + 1 )

Der Median x ˜ ist ein besseres Maß für den häufigsten Wert als der Mittelwert. Dies gilt in allen Fällen, besonders aber bei schiefen oder mehrgipfeligen Verteilungen.

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