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Medianstatistik

Charakteristika der Medianstatistik

  • Bei schiefen oder mehrgipfeligen Verteilungen liefert der Median einen Wert, der die Statistik genauer beschreibt als eine Berechnung des Mittelwertes, da der Mittelwert durch einzelne Messwerte, die stark von den restlichen Messwerten abweichen (Ausreißer), stark beeinflusst wird.
  • Mittelwertberechnungen sind nur dann sinnvoll, wenn die Messwerte normalverteilt (Gauß-Verteilung) sind.
  • Eine Prüfung auf eine Gauß-Verteilung ist mit mehr als 20 Messwerten sinnvoll.
  • Unsymmetrische Bereiche der Messwertverteilung können erkannt werden, indem man sogenannte Quantile bestimmt: Unsymmetrische Quantile weisen auf eine unsymmetrische Verteilung hin.
  • Schwankt der Median innerhalb zweier unabhängiger Messserien, kann das ein Hinweis auf eine mehrgipfelige Verteilung sein.
  • Begriffe dieser Ordnungsstatistik sind neben dem Lageparameter (Median) die sogenannten Quantile.
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