zum Directory-modus

Maßzahlen einer Verteilung

Vertrauensbereich

Die Grenzen des Erwartungsbereiches werden mit Standardabweichung, Student-t-Faktor und wahrem Wert, näherungsweise ein Mittelwert, festgelegt. Der Vertrauensbereich wird durch den sogenannten Stichprobenfehler, Student-t-Faktor und dem Mittelwert einer Stichprobe begrenzt. Der Stichprobenfehler sdv ( x ¯ ) ist ein Maß für die Streuung der Stichproben-Mittelwerte einer Grundgesamtheit.

Definition
cnf ( x ) = x ¯ ± t α / 2 , f sdv ( x ¯ ) = x ¯ ± t α / 2 , f sdv ( x ) n x ¯ = Mittelwert sdv ( x ) = Standardabweichung n = Anzahl Messwerte

Diese Definition bezieht sich auf die Schwankungsbreite je nach Stichprobe berechneter Mittelwerte. Der nicht bekannte wahre Wert liegt mit einer statistischen Sicherheit P = ( 1 α ) % Wahrscheinlichkeit innerhalb dieses Bereiches ( α = Irrtumswahrscheinlichkeit).

Schon diese Formeln weisen darauf hin, dass die Präzision von der Anzahl der Messwerte und auch dem sogenannten Student- t -Faktor abhängt.

Die Messunsicherheit u i ergibt sich aus dem halben Vertrauensbereich und dem systematischen Fehler (Bias b ) entsprechend

u i = t sdv ( x ) n + b  .
Seite 5 von 8