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Maßzahlen einer Verteilung

Punktschätzer

Punktschätzer sind Einzelwerte für unbekannte Maßzahlen einer Grundgesamtheit wie z.B. Mittelwert und Varianz.

Zu den Punktschätzern gehören:

Die Varianz des Mittelwerts s x ¯ 2 ist ein Quotient aus der Varianz s 2 und der Anzahl n der Messwerte einer Stichprobe:

s x ¯ 2 = s 2 n  .

Die Standardabweichung des Mittelwerts s x ¯ ist die Wurzel aus der Varianz:

s x ¯ = s n  .

Die Standardabweichung des Mittelwerts wird auch Stichprobenfehler des Mittelwerts oder mittlerer Fehler des Mittelwerts genannt. Wenn die Anzahl unabhängiger Messungen einer Stichprobe erhöht wird, wird die Präzision größer (Streuung geringer).

Die relative Standardabweichung ist gleich dem Variationskoeffizienten v

v = s x ¯

mit Standardabweichung s und Mittelwert x ¯ der Stichprobe.

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