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Statistische Prüfverfahren

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben: U-Test nach Wilcoxon, Mann und Whitney

Dieser Test prüft die Nullhypothese für zwei unabhängige Stichproben, die der gleichen Grundgesamtheit entstammen. Auch für diesen Test sind die Prüfwerte U inzwischen tabelliert. Zur Berechnung der Prüfgröße U bringt man die m + n Stichprobenwerte in eine gemeinsame aufsteigende Rangfolge (unabhängig von Stichproben-Zughörigkeit). Zu jeder Rangzahl merkt man sich die Stichprobe, zu der der Wert gehört. Die gesuchte Prüfgröße ist die kleinere der beiden Größen U 1 oder U 2 . Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der berechnete U -Wert kleiner oder gleich dem kritischen Wert U m n a aus der Tabelle ist. Für größere Stichprobenumfänge m + n > 60 gibt es Näherungsformeln. Man findet in der Literatur Tabellen für einseitige und zweiseitige Fragestellungen.

Es können auch die Fälle berücksichtigt werden, bei denen in zwei Stichproben bestimmte Werte mehrfach vorkommen. Man nimmt dann mittlere Rangzahlen mehrfach.

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