zum Directory-modus

Statistische Prüfverfahren

Prüfung nach Hartley

Ein relativ einfacher, aber geeigneter Test zu Prüfung der Nullhypothese auf Gleichheit von Varianzen kann über den Quotienten aus größter und kleinster Varianz berechnet werden:

F ˆ max = größte Varianz kleinste Varianz

Als Parameter werden die Anzahl der k Gruppen und die Anzahl der Freiheitsgrade (n-1) für jede einzelne Gruppe gewählt. Überschreitet F ˆ max für eine vorgegebene statistische Sicherheit (z.B. a = 0,05) den tabellierten Wert, dann sind die Stichproben nicht homogen.

Beispiel

Prüfe die Homogenität der folgenden 3 Stichprobengruppen mit den Umfängen n = 8 ( s 1 2 = 6,21 ; s 2 2 = 1,12 ; s 3 2 = 4,34 (a = 0,05)), Anzahl der Freiheitsgrade ist n - 1 = 7, die Anzahl der Gruppen ist k = 3, die größte Varianz ist 6,21, die kleinste 1,12. Folglich wird:

F ˆ max = 5,54 < 6,94 = F ˆ max 95

D. h. also mit einer 95%-igen Sicherheit unterscheiden sich die Stichproben nicht und die Nullhypothese auf Homogenität der Varianzen kann nicht abgelehnt werden.

Seite 32 von 37