Statistische Prüfverfahren
Prüfung nach Hartley
Ein relativ einfacher, aber geeigneter Test zu Prüfung der Nullhypothese auf Gleichheit von Varianzen kann über den Quotienten aus größter und kleinster Varianz berechnet werden:
Als Parameter werden die Anzahl der k Gruppen und die Anzahl der Freiheitsgrade (n-1) für jede einzelne Gruppe gewählt. Überschreitet für eine vorgegebene statistische Sicherheit (z.B. a = 0,05) den tabellierten Wert, dann sind die Stichproben nicht homogen.
- Beispiel
Prüfe die Homogenität der folgenden 3 Stichprobengruppen mit den Umfängen n = 8 (; ; (a = 0,05)), Anzahl der Freiheitsgrade ist n - 1 = 7, die Anzahl der Gruppen ist k = 3, die größte Varianz ist 6,21, die kleinste 1,12. Folglich wird:
D. h. also mit einer 95%-igen Sicherheit unterscheiden sich die Stichproben nicht und die Nullhypothese auf Homogenität der Varianzen kann nicht abgelehnt werden.