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Statistische Prüfverfahren

Prüfung nach Cochran

Dieser Test wird dann bevorzugt, wenn eine der Gruppenvarianzen ( s max 2 ) wesentlich größer ist als die übrigen. Die Prüfgröße ist:

G ˆ max = s max 2 s 1 2 + s 2 2 + + s k 2

Ist das berechnete G ˆ max größer als der tabellierte Wert, wobei n den Umfang der einzelnen Gruppen darstellt, dann muss die Nullhypothese auf Gleichheit der Varianzen abgelehnt werden.

Beispiel

Es liegen 5 Varianzen vor: s 1 2 = 26 , s 2 2 = 51 , s 3 2 = 40 , s 4 2 = 24 und s 5 2 = 28 . Jede Varianz basiert auf 9 Freiheitsgraden. Getestet werden soll auf 95%-ige Sicherheit; damit ist:

G ˆ max = 51 26 + 51 + 40 + 24 + 28 = 0,302

Aus der Tabelle entnimmt man den Wert 0,4241. Der berechnete Wert ist also kleiner als der tabellierte, somit kann an der Gleichheit der vorliegenden Varianzen innerhalb der Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % nicht gezweifelt werden.

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