Test auf Normalverteilung

Zwar gibt es einige Regeln (sogenannte Sigma-Regeln), nach denen empirisch geprüft werden kann, ob Normalverteilung vorliegt; auch über Schiefe und Exzess lässt sich dies prüfen. Ein sehr elegantes und schnelles Verfahren stellt jedoch der Test von David dar. Es wird entsprechend der Tabelle der Quotient verglichen.

$$\frac{\text{Spannweite}}{\text{Standardabweichung}}=\frac{R}{s}$$

Werden die für die üblichen Irrtumswahrscheinlichkeiten tabellierten Grenzwerte erreicht oder nach außen hin überschritten, so ist die Hypothese der Normalverteilung abzulehnen.

Beispiel: n = 40, R = 6 - 1 = 5 und s = 1,127 geben Testquotient R/s = 4,44. Man kann der Tabelle (ein Auszug davon vgl. untenstehende Tabelle) entnehmen, dass dieser Quotient für alle a-Werte innerhalb der Schranken liegt.