zum Directory-modus

Statistische Prüfverfahren

Test auf Normalverteilung

Zwar gibt es einige Regeln (sogenannte Sigma-Regeln), nach denen empirisch geprüft werden kann, ob Normalverteilung vorliegt; auch über Schiefe und Exzess lässt sich dies prüfen. Ein sehr elegantes und schnelles Verfahren stellt jedoch der Test von David dar. Es wird entsprechend der Tabelle der Quotient verglichen.

Spannweite Standardabweichung = R s

Werden die für die üblichen Irrtumswahrscheinlichkeiten tabellierten Grenzwerte erreicht oder nach außen hin überschritten, so ist die Hypothese der Normalverteilung abzulehnen.

Beispiel: n = 40, R = 6 - 1 = 5 und s = 1,127 geben Testquotient R/s = 4,44. Man kann der Tabelle (ein Auszug davon vgl. untenstehende Tabelle) entnehmen, dass dieser Quotient für alle a-Werte innerhalb der Schranken liegt.

Tab.1
Schranken für kritische Grenzen des Quotienten R/s
aBereich
0 %1,98 - 8,83
1 %3,47 - 5,56
5 %3,67 - 5,16
10 %3,79 - 4,96
Seite 26 von 37