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Statistische Prüfverfahren

F-Verteilung

Die F- oder Fisher-Verteilung ist ein theoretisches Verteilungsmodell für eine positive, kontinuierliche Zufallsvariable.

Wenn zwei Varianzen unabhängiger zufälliger Stichproben der Umfänge n 1 und n 2 aus zwei normalverteilten Grundgesamtheiten mit gleicher Varianz sind, dann folgt die zufällige Variable F einer F-Verteilung mit den Freiheitsgraden f 1 und f 2 als Parameter.

Transformationsgleichung  F = s 1 2 s 2 2 mit s 1 2 > s 2 2 F-Verteilung  α Tab = α = F ( F α , f 1 , f 2 ) α Tab = α 2 = F ( F α / 2 , f 1 , f 2 ) α = Irrtumswahrscheinlichkeit α Tab = Tabellenwert

Der Wert muss immer größer als 1 sein, d.h. die größere der beiden Standardabweichungen muss im Zähler stehen. Es handelt sich ebenfalls um eine stetige unsymmetrische Verteilung mit einem Variationsbereich von 0 bis . Ihre Form hängt von den beiden Freiheitsgraden ab. Die Werte dieser Funktion sind tabelliert.

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