zum Directory-modus

Statistische Prüfverfahren

C 2-Verteilung

Wenn s 2 , die Varianz einer zufälligen Stichprobe des Umfanges n , einer normalverteilten Grundgesamtheit mit der Varianz σ 2 entstammt, dann folgt die Zufallsvariable χ einer χ 2 -Verteilung mit f 1 = n 1 Freiheitsgraden.

Transformationsgleichung  χ 2 = n 1 s 2 σ 2 χ 2 -Verteilung  α T a b = α = χ ( χ α 2 , f ) α Tab = α 2 = χ ( χ α / 2 2 , f ) α = Irrtumswahrscheinlichkeit α Tab = Tabellenwert f = Freiheitsgrad

Die Verteilung ist unsymmetrisch mit einem Variationsbereich von 0 bis , deren Form nur vom Freiheitsgrad abhängt (wie bei der Student-Verteilung). Sie ist außerdem additiv. Ein Beispiel ist die Behandlung der Mendel'schen Gesetze.

  • Der Erwartungswert ergibt sich zu: n 1 .
  • Die Varianz ist: 2 n 1 .
Seite 14 von 37