Ausreißertest nach Nalimov

Ein bewährter Test ist der Nalimov-Ausreißertest. Man benötigt mindestens drei Wiederholungs- oder Vergleichsmessungen.

$${\gamma }^{*}=\frac{\left|x^{*}-\overline{x}\right|}{s}\cdot \sqrt{\frac{n}{n-1}}$$

Nach der Formel wird r* für den ausreißerverdächtigen Wert x* berechnet und mit dem Wert in der Tabelle verglichen.

Beispiel

xi = 30,41; 30,05; 30,49 und x* = 29,22 mit n = 4 ergibt sich f = 2, $\overline{x}=\mathrm{30,043}$ und$s=\pm \mathrm{0,581}$ (aus allen 4 Werten berechnet).

$${\gamma }^{*}=\frac{\left|\mathrm{29,22}-\mathrm{30,043}\right|}{\mathrm{0,581}}\sqrt{\frac{4}{4-1}}=\mathrm{1,417}\cdot \mathrm{1,1547}=\mathrm{1,636}$$

Vergleicht man diesen Wert mit denen in der Tabelle, so zeigt sich, dass x* für alle Grenzen nicht herausfällt. Er ist also kein Ausreißer.

Ist r* größer r(95), so gilt dieser Wert wahrscheinlich als Ausreißer, für r* zwischen r(99) und r(99,9) ist dieser Wert signifikant ein Ausreißer, größer r(99,9) ist er hochsignifikant ein Ausreißer. Besser entscheidet man bei einem größeren Stichprobenumfang (siehe auch: R. Kaiser/G. Gottschalk, Elementare Tests zur Beurteilung von Messdaten, BI Hochschultaschenbücher, Bd. 774, Bibl. Inst. Mannheim).