Ausreißertest nach Dixon

Getestet wird, ob ein verdächtigter Ausreißer einer Grundgesamtheit angehört oder nicht. Dazu werden die Einzelwerte der Stichprobe der Größe nach geordnet. Der fragliche Wert ist entweder der größte oder der kleinste in der Reihe (wird immer als x1 nummeriert). Je nach Anzahl der Daten und der vorgegebenen Schranken wird aus der Tabelle der entsprechende Testwert abgelesen und mit dem berechneten verglichen. Es gelten die Gleichungen:

$$n=3-7\text{:}\hat{M}=\left|\frac{x_2-x_1}{x_n-x_1}\right|$$

$$n=8-10\text{:}\hat{M}=\left|\frac{x_2-x_1}{x_{n-1}-x_1}\right|$$

$$n=11-13\text{:}\hat{M}=\left|\frac{x_3-x_1}{x_{n-1}-x_1}\right|$$

$$n=14-25\text{:}\hat{M}=\left|\frac{x_3-x_1}{x_{n-2}-x_1}\right|$$

Beispiel

Es liegt die Messreihe 1, 2, 3, 3, 4, 5, 9 vor (n = 7). 9 ist als Ausreißer verdächtig. Also kann aus der Tabelle entnommen werden, dass gilt.

$$\hat{M}=\left|\frac{9-5}{9-1}\right|=\mathrm{0,5}<\mathrm{0,507}$$

Der Verdacht, die 9 wäre ein Ausreißer, kann mit 5%-iger Irrtumswahrscheinlichkeit zurückgewiesen werden.