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Neuronale Netze - komplett

Ausgabefunktion

Die Ausgabefunktion berechnet die Ausgabe einer Zelle aus ihrer Aktivierung nach folgender Formel:

o_{i} (t) = f_{out} (a_{i} (t))

Die meisten neuronalen Modelle verwenden eine nichtlineare Funktion, die aus der Netzeingabe die neue Ausgabe berechnet. Oft ist diese nichtlineare Funktion Bestandteil der Aktivierungsfunktion, wodurch für die Ausgabefunktion die Identitätsfunktion gewählt werden kann, in anderen Fällen realisiert die Ausgabefunktion diese nichtlineare Funktion.

Einige häufig verwendete Ausgabe- bzw. Aktivierungsfunktionen sind in (Abb. 1) bis (Abb. 6) dargestellt. Auf der $x$ -Achse ist die Netzeingabe, auf der $y$ -Achse die Ausgabe aufgetragen.

Häufig verwendete Aktivierungs- bzw. Ausgabefunktionen

Abb.1: Identität ( $o_{j} = {net}_{j}$ )

Abb.2: linear bis Sättigung

Abb.3: binäre Schwellenwertfunktion

Abb.4: Sinus-Funktion ( $sin (x)$ ) bis Sättigung

Abb.5: logistische Funktion ( $\frac{1}{(1 + exp (- x))}$ )

Abb.6: hyperbolische Tangens-Funktion ( $tanh (x)$ ) (tangens hyperbolicus)

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