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Allgemeine Multivariate Datenanalyse

Folgerungen aus GOF- und LOF-Betrachtungen

Für die Kontrolle der Qualität einer Modellierung gibt es prinzipiell zwei Ansätze:

  1. Eine visuelle Beurteilung der Residuen, ob z. B. Trends zu erkennen sind, und darüberhinaus
  2. eine objektive Methode, nämlich die Varianzananalyse.

Bei letzterer Methode kann man die schon besprochene Varianzanalyse durchführen und interessiert sich dann besonders für die Entscheidung, ob die Residuen durch systematische oder stochastische Zusammenhänge beeinflusst und verursacht sind. Dazu bietet sich natürlich der LOF-Test an (Lack of Fit). Zusätzlich kann der Vollständigkeit halber noch geprüft werden, ob das Modell überhaupt etwas mit den Daten zu tun hat. Die Erfahrung zeigt, dass der eingeführte GOF-Test leider eigentlich nur bei Punktwolken und dem Modell einer Geraden anspricht, also praktisch keine Aussage über die Realität liefert (Goodness of Fit). Dagegen ist der LOF-Test sehr wichtig. Er entscheidet, ob man nochmals modellieren oder besser messen muss.

Tab.1
Entscheidungstabelle für nochmaliges Messen oder Modellieren.
GOFLOFKonsequenz
++es muss ein neues Modell getestet werden, Modell passt nicht zu Daten
+-keine Entscheidung möglich, nochmals besser messen; kein neues Modell
--falsches Modell und schlechte Messung
-+falsches Modell

In folgender Abbildung wird die Entscheidungstabelle beispielhaft angewendet.

Abb.1

Darstellung der verschiedenen LOF- und GOF-Entscheidungen anhand nicht verrauschter und verrauschter Messungen.

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