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Filtern, Glätten und Datentransformation

Signalfilterung

Eine typische Anwendung für die Transformationen (FT, HAT) ist die Signalfilterung. Man transformiert die Signaldaten aus der Zeitdomäne in die Frequenzdomäne.

F ν = 1 n f t e i 2 π ν t n

Dann wird Gleichung mit einer Filterfunktion multipliziert und mit Gleichung wieder zurück transformiert.

f t = ν = 1 n F ν e i 2 π ν t n

Für die geglätteten Daten ergibt sich dann:

G v = F v H v

Die Filterfunktion kann das Rauschen als hohe Frequenzen und/oder die Drift als niedrige Frequenzen (Tiefpass- bzw. Hochpass-Filter) beseitigen.

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