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Applet zur Kalibrierfunktion

Die Abbildung der Schaltfäche "Kalibration" zeigt eine Kalibriergerade mit ihrem Vertrauensbereich ± V B . Der Vertrauensbereich der Kalibrierung (Grenzen = blaue Geraden) ist kleiner als der der Analyse (Grenzen = rote Geraden), da die entsprechenden Unsicherheiten der Messwerte unterschiedlich berechnet werden.

Auf der Signal-Achse sind für den Blindwert und für eine Probe mit Gehalt die Wahrscheinlichkeitsdichten (Verteilungen) der Signalwerte dieser Proben angegeben. Die Maxima entsprechen dabei den Signal-Mittelwerten bei mehrfacher Messung einer gleichen Probe.

Auf der Achse der Messgrößen sind der Gehalt der Blindprobe sowie die Lagen von Nachweisgrenze NG und Bestimmungsgrenze BG angegeben. Für die Nachweisgrenze wird ein Signal-Rausch-Verhältnis von drei angenommen.

Mit Schiebereglern können die Empfindlichkeit (Steigung der Kalibriergeraden), die Lage des Datenpunktes x   sowie die Größen der Vertrauensbereiche von Kalibrierung und Analyse verändert werden.

Abb.1

In der Abbildung der Schaltfläche "Definitionen" sind die Wahrscheinlichkeitsdichten (Häufigkeitsverteilungen) der verschiedenen Grenzen dargestellt. Man sieht, wie sich die Verteilungen von Blindprobe (blaue Fläche) und Probe mit Gehalt (rote Fläche) bei der Nachweisgrenze erheblich, bei der Erfassungsgrenze kaum und bei der Bestimmungsgrenze nicht mehr überlappen. Deshalb ist bei Proben unbekannten Gehaltes unsicher, ob ein Signalwert in der Nähe der Nachweisgrenze von einer Blindprobe oder einer Probe mit Gehalt herrührt.

Der Vertrauensbereich 2 Δ ist für eine statistische Sicherheit von 99   % entsprechend einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1   % angezeigt. Weiterhin sind die Irrtumswahrscheinlichkeiten ( α -, β -Fehler) von Blindprobe und Probe mit Gehalt sowie Signalwert und Messwert der einzelnen Grenzen angegeben ( B W = Blindwert, σ = Standardabweichung, b = Steigung der Kalibriergeraden).