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Grundgleichungen der Quantenmechanik

Klassische und quantenmechanische Observable

Anstelle der physikalischen Größen (Observablen) wie Ort und Impuls in der klassischen Mechanik treten selbstadjungierte Operatoren auf (Adjungierter Operator).

In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Observable und ihr quantenmechanisches Gegenstück angegeben.

Tab.1
Klassische und quantenmechanische Observable
Observable klassisch quantenmechanisch Bedeutung der Größen
Ort x x
Impuls p i   = Planck'sches Wirkungsquantum/2 π i   = imaginäre Zahl   = Nabla-Operator
Drehimpuls L = x × p L = i x × p  = Impuls
Kinetische Energie T = p 2 2 m T = 2 2 m Δ Δ   = LaPlace-Operator m   = Masse
Potenzielle Energie V V
Gesamtenergie E = T + V H = 2 2 m Δ + V
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