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Grundgleichungen der Quantenmechanik

Louis de Broglie's Materiewellen

Louis de Broglie hat 1927 den Begriff der Materiewellen eingeführt, indem er Teilchen mit der Masse m und der Geschwindigkeit v bzw. dem Impuls p = m v (für v klein gegen die Lichtgeschwindigkeit) die Wellenlänge λ

p = h λ

zuordnete ( h = Planck'sches Wirkungsquantum). Aus dem 1. Bohr'schen Postulat (Bohr'sche Postulate) folgt damit ( r n = Radius, n = Hauptquantenzahl)

λ n = h p n = 2 π r n n

und daher

U n = 2 π r n = n λ n .

Das heißt, die Bahnen im Bohr'schen Atommodell sind gerade so angeordnet, dass deren Umfang U n ein ganzzahliges Vielfaches der de-Broglie-Wellenlänge ist.

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