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Hyperfeinstruktur der Atomspektren

Magnetische Wechselwirkung zwischen Hülle und Kern

Die Hyperfeinstrukturaufspaltung der Spektrallinien kommt durch die Wechselwirkung des durch die Elektronenhülle verursachten Magnetfeldes mit dem magnetischen Moment des Atomkerns zustande, das bei nicht verschwindendem Kernspin auftritt. Sie ist noch kleiner als die Feinstrukturaufspaltung, daher der Name. Für die Wechselwirkungsenergie kann man eine ähnliche Gleichung wie für die Feinstrukturaufspaltung (LS-Kopplung) angeben:

Δ E HFS = A 2 ( F ( F + 1 ) I ( I + 1 ) J ( J + 1 ) ) .

Dabei sind J , I und F die Quantenzahlen des gesamten Drehimpulses der Hülle J , des Kernspins I und des gesamten Drehimpulses F , der sich aus I und J gemäß F = I + J zusammensetzt. Damit kann F entweder alle ganz- oder halbzahligen Werte zwischen | I J | und I + J annehmen. A ist wie bei der Feinstruktur der sogenannte Intervallfaktor, da auch hier für den relativen Abstand der Energieniveaus die Intervallregel gilt:

Δ E F + 1 Δ E F = A ( F + 1 ) .

Der Abstand zweier Hyperfeinstruktur-Niveaus ist also stets proportional zum größeren der beiden F -Werte.

Damit kann das vollständige Energieniveau-Schema des Wasserstoff-Atoms angegeben werden. Obwohl es das einfachste Atom ist, ist die Struktur seines Termschemas bei näherer Betrachtung bereits ziemlich komplex.

Abb.1
Vollständiges Termschema des Wasserstoff-Atoms

Vollständiges Termschema des Wasserstoffatoms mit Einschluss der Hyperfeinstruktur. Mit Bohr ist das Energieniveauschema bezeichnet, das man nach dem gleichnamigen Atommodell (oder durch Lösung der Schrödingergleichung) erhält, mit Dirac die Feinstruktur nach Dirac und mit Lamb die gleichnamige Verschiebung und Aufspaltung durch quantenelektrodynamische Effekte. Nur das Termschema nach Bohr ist maßstäblich.

Die Übergangsfrequenz zwischen den beiden Hyperfeinstruktur-Niveaus im Grundzustand liegt im Mikrowellenbereich und entspricht einer Wellenlänge von 21 cm Die in der Milchstraße vorhandenen Wasserstoffwolken emittieren diese Strahlung. Sie spielt in der Radioastronomie eine große Rolle, da man mit ihr die Struktur der Milchstraße vermessen hat.

Als weiteres Beispiel sei die Hyperfeinstrukturaufspaltung der niedrigsten Niveaus des Natrium-Atoms gezeigt, die zur bekannten Doppellinie D gehören ( I = 3 / 2 ). Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass D 1 aus vier und D 2 aus sechs Komponenten besteht, die wegen der endlichen Linienbreite aber im Allgemeinen nicht alle sichtbar sind.

Abb.2
Hyperfeinstrukturaufspaltung der niedrigsten Energieniveaus des Natrium-Atoms

Hyperfeinstrukturaufspaltung der niedrigsten Energieniveaus des Natrium-Atoms. Die Zahlenwerte sind hier in MHz angegeben. Die Abbildung ist nicht maßstäblich. Mit eingezeichnet sind die erlaubten Übergänge.

Ein besonders wichtiges Beispiel ist die Hyperfeinstruktur des Grundzustandes von Caesium. Dieses Element hat nur ein stabiles Isotop, nämlich 133 Cs mit I = 7 / 2 . Dementsprechend ist F = 4 oder F = 3 . Der Übergang zwischen den beiden Niveaus mit m F = 0 wird in der Caesium-Atomuhr ausgenutzt und dient als Zeitnormal: 1 s ist per Definition die Zeit, in der das ausgesandte Licht 9.192.631.770 Schwingungen ausführt. Die Frequenz lässt sich sehr genau reproduzieren.

Abb.3
Hyperfeinstruktur des Grundzustandes von Caesium ( 133 Cs )

Hyperfeinstruktur des Grundzustandes von Caesium ( 133 Cs). Hier ist I = 7 / 2 . Der Übergang von F = 4 nach F = 3 (jeweils m F = 0 ) dient als Zeitnormal.

Die Größe der Aufspaltung wird besonders groß bei großer Kernladungszahl und kleiner Hauptquantenzahl. So konnte man mit Hilfe von Hochenergiebeschleunigern hochionisierte Bismut-Ionen des Typs 209 83Bi82+ mit nur noch einem Elektron herstellen. Diese haben einen Kernspin von I = 9 / 2 , so dass es für den 1s-Zustand des Elektrons zwei Hyperfeinstruktur-Niveaus mit F = 5 und F = 4 gibt, deren Energiedifferenz einer Wellenlänge von ca. 245 nm entspricht, also im Ultravioletten liegt!

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