Spin-Bahn-Kopplung

Ein um den Kern kreisendes Elektron erzeugt ein magnetisches Feld $\overrightarrow{B}$, das mit dem Eigenmoment wechselwirkt und somit zur Spin-Bahn-Kopplung führt. Dadurch wird eine Verschiebung und Aufspaltung der Energieniveaus eines Atoms verursacht.

Ausgehend vom Bild des Bohr'schen Atommodells bewegt sich der Atomkern (Proton) um das Elektron, wenn das Elektron als ruhend betrachtet wird:

Der Atomkern erzeugt als bewegte Ladung ein Magnetfeld $\overrightarrow{B_l}$, das am Ort des Elektrons auf das magnetische Moment $\overrightarrow{{\mu }_s}$ des Elektron einwirkt. Die Energie $\Delta E_{SB}$ des Elektrons im Magnetfeld hängt nun davon ab, wie das Elektron sich relativ zum Magnetfeld einstellt:

$$\Delta E_{SB}=-\overrightarrow{{\mu }_s}\cdot \overrightarrow{B_l}\sim \overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{l}$$

Spin $\overrightarrow{s}$ und Bahndrehimpuls $\overrightarrow{l}$ addieren sich zum Gesamtdrehimpuls $\overrightarrow{j}$ des Elektrons:

$$\overrightarrow{j}=\overrightarrow{l}+\overrightarrow{s}$$

Je nachdem, ob sich Spin und Bahndrehimpuls parallel oder antiparallel zueinander einstellen, kann die Quantenzahl $j$ die beiden Werte $l+\frac{1}{2}$ und $l-\frac{1}{2}$ annehmen.