zum Directory-modus

Feinstruktur der Atomspektren

Bahnbewegung und magnetisches Moment

Bewegt sich ein geladenes Teilchen auf einer Kreisbahn, fließt ein Strom, der ein Magnetfeld erzeugt. Dieses hat die Gestalt eines magnetischen Dipolfeldes (Dipol), dessen Stärke durch sein magnetisches Moment beschrieben werden kann. Zwischen dem Bahndrehimpuls (Drehimpuls) dieses Teilchens und dem durch seine Bewegung erzeugten magnetischen Moment besteht ein Zusammenhang, der für das Verständnis der Feinstruktur der Atomspektren grundlegend ist.

Abb.1
Bahndrehimpuls und magnetisches Moment

Bahndrehimpuls und magnetisches Moment eines kreisenden Teilchens, hier am Beispiel eines Elektrons: v ist seine Geschwindigkeit, r der Radius der Kreisbahn, l der Bahndrehimpuls und μ   das magnetische Moment. Die hellblauen Linien deuten das Magnetfeld an.

Die Stärke des Magnetfeldes ist proportional zur Geschwindigkeit v und damit zum Drehimpuls l . Es gilt:

μ = q 2 m l = γ l . q  = elektrische Ladung des Teilchens m  = Masse des Teilchens

Der Proportionalitätsfaktor γ wird gyromagnetischer Faktor genannt.

Im Falle von Elektronen in einem Atom ist es zweckmäßig, das Bohr'sche Magneton μ B einzuführen:

μ = e 2 m l = μ B l μ B = e 2 m e  = Ladung des Elektrons = h 2 π  = Planck'sches Wirkungsquantum / 2 π

Wie beim Drehimpuls gilt auch hier, dass nur Betrag und eine Komponente (z.B. in z-Richtung) gleichzeitig scharf messbar sind. Man erhält dann

| μ | = μ B | l | = μ B l ( l + 1 ) | μ z | = μ B | l z | = μ B m | l | = l ( l + 1 ) | l z | = m

mit den Quantenzahlen l (Bahndrehimpulsquantenzahl, Nebenquantenzahl) und m (magnetische Quantenzahl, Quantenzahl).

Seite 2 von 8