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Digitaltechnik

Die NAND-Funktion

Die NAND- Funktion ist die invertierte UND-Funktion und wird durch zweimaliges Umschalten aktiviert.

Wahrheitstafel

Tab.1
Wahrheitstafel:
x 1 x 2 f(x 1 x 2 )
001
101
011
110

Karnaugh-Diagramm

Im Karnaugh-Diagramm dargestellt sieht die Funktion folgendermaßen aus:

Abb.1
Karnaugh-Diagramm

Aus dem Diagramm ist zu sehen, dass die drei Produktterme aus der Wahrheitstafel sich noch vereinfachen lassen. Es gibt zwei Primimplikanten, die durch Ovale dargestellt sind. Damit kommt man zu folgender algebraischer Funktion: f ( x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 ¯ + x 1 ¯ x 2 ¯ + x 1 ¯ x 2 = x 1 ¯ + x 2 ¯ = x 1 x 2 ¯

Im letzten Schritt wurde das De Morgan'sche Gesetz angewendet.

Schaltung

Die Schaltung für diese Funktion lautet:

Abb.2
Schaltung
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