De Morgan'sche Gesetze

1. $$\overline{x_1+x_2}=\overline{x_1}\cdot \overline{x_2}$$
2. $$\overline{x_1\cdot x_2}=\overline{x_1}+\overline{x_2}$$

Die Semantik der Gleichung kann man auch mit Worten ausdrücken: Das Negat der Oder-Verknüpfung aus $x_1$ und $x_2$ ist gleich dem Negat aus $x_1$ Und-verknüpft mit dem Negat von $x_2.$

Das Ganze funktioniert genauso, wenn man die Rechenarten "UND" und "ODER" vertauscht.

Diese Gleichungen haben einen hohen technischen Nutzen: Jede Oder-Verknüpfung lässt sich mit Hilfe von Umformungen durch eine Und-Verknüpfung ersetzen. Das bringt den Vorteil, dass man bei der Realisierung entsprechender Schaltungen nur NAND-Gatter einsetzt, da diese besonders kostengünstig sind.