zum Directory-modus

Digitaltechnik

De Morgan'sche Gesetze

  1. x 1 + x 2 ¯ = x 1 ¯ x 2 ¯
  2. x 1 x 2 ¯ = x 1 ¯ + x 2 ¯

Die Semantik der Gleichung kann man auch mit Worten ausdrücken: Das Negat der Oder-Verknüpfung aus x 1 und x 2 ist gleich dem Negat aus x 1 Und-verknüpft mit dem Negat von x 2 .

Das Ganze funktioniert genauso, wenn man die Rechenarten "UND" und "ODER" vertauscht.

Diese Gleichungen haben einen hohen technischen Nutzen: Jede Oder-Verknüpfung lässt sich mit Hilfe von Umformungen durch eine Und-Verknüpfung ersetzen. Das bringt den Vorteil, dass man bei der Realisierung entsprechender Schaltungen nur NAND-Gatter einsetzt, da diese besonders kostengünstig sind.

Seite 9 von 11