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Autokorrelation

Die Autokorrelationsfunktion

Zur Berechnung der Autokorrelationsfunktion wird von einem beliebigen zeitabhängigen Signal f(t) (rote Kurve) ausgegangen.

Abb.1
Autokorrelationsfunktion

Das Zeitsignal f(t) wird mit sich selbst, allerdings um ein beliebiges und variabeles Zeitintervall T versetzt moduliert, das Modulationssignal heißt dann f(t-T).

Die Funktion f(t-T), mit der das Zeitsignal moduliert wird, ist mit dem Zeitsignal f(t) identisch bis auf die variable Zeitverschiebung T. Die dem Zeitsignal f(t) aufmodulierte Funktion f(t-T) ist im Folgenden als blaue Kurve dargestellt:

Abb.2
Produktfunktion

Die Modulation der beiden Funktionen f(t) und f(t-T) wird mathematisch durch das Produkt der Zeitfunktionen f(t) * f(t-T) (Produktfunktion) erzeugt. Dabei ist die Zeitverschiebung T der beiden Signale die Laufvariable (beliebige veränderliche Größe):

Abb.3
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