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Reaktionskinetik

Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit

Die Reaktionsgeschwindigkeit nimmt erfahrungsgemäß mit steigender Temperatur zu, das heißt die Geschwindgkeitskonstante der Reaktion wird größer. Arrhenius fand empirisch 1889 folgenden quantitativen Zusammenhang:

Arrhenius-Gleichung
k = A e - E a R T k : Geschwindigkeitskonstante A : reaktionsabhängige Konstante E a : Aktivierungsenergie R : Gaskonstante T : Temperatur

Die mathematische Form der Gleichung entspricht dem Boltzmann-Energieverteilungsgesetz (aus dem sie auch hergeleitet wurde):

Boltzmann-Energieverteilungsgesetz
N E = N e - E R T N E : Zahl von Teilchen mit einer Energie > E N : Gesamtzahl der Teilchen
Abb.1

Das Diagramm der Verteilung der kinetischen Energie auf die Moleküle eines Gases zeigt, dass bei höherer Temperatur mehr energiereiche Teilchen vorhanden sind. Nimmt man an, dass nur Zusammenstöße von Teilchen ab einer bestimmten Energie, der Aktivierungsenergie, reagieren können, so erhöht sich deren Zahl mit der Temperatur; damit steigt die Reaktionsgeschwindigkeit. Anders ausgedrückt: Nur Teilchen, deren Energie größer ist als die Aktivierungsenergie für die Reaktion, können beim Zusammenstoß reagieren. Die Wirkung der Temperaturerhöhung besteht also in der Erhöhung der Zahl von Teilchen mit hinreichend hoher Energie. Die Aktivierungsenergie kann experimentell ermittelt werden.

Schreibt man nämlich die Arrhenius-Gleichung in logarithmischer Form für zwei unterschiedliche Temperaturen, so gilt:

T 1 : ln k 1 = ln A E a R T 1 T 1 T 2 : ln k 1 ln k 2 = E a R T 1 + E a R T 2 ¯ oder: ln k 1 k 2 = E a R ( 1 T 2 1 T 1 )

Bestimmt man also experimentell die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion bei zwei unterschiedlichen Temperaturen, so kann man die Aktivierungsenergie berechnen. Die mathematische Form der Arrhenius-Gleichung entspricht der van't Hoff'schen Reaktionsisobaren, die die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten beschreibt.

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