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Van-der-Waals

Binnendruck

Betrachtet man ein Teilchen im Inneren des Gases (bulk), so unterliegt es den potentiellen Wechselwirkungen gleichmäßig in alle Raumrichtungen zu den es umgebenden anderen Teilchen. Ein Teilchen, welches sich dagegen in der Nähe der Behälterwand befindet, wird stärker ins Innere gezogen, das heißt sein Impuls beim Stoß auf die Behälterwand wird - gegenüber dem Massenpunkt des idealen Gases - durch diese Wechselwirkung verringert. Dabei wird vorausgesetzt, dass zwischen Behälterwand und stoßendem Molekül keine Wechselwirkungen bestehen. Der im realen Fall gemessene Druck wird also, verglichen mit idealen Verhältnissen, geringer sein.

Abb.1

Die gleichen physikalischen Sachverhalte erklären auch die Phänomene der Grenz- beziehungsweise Oberflächenspannung.

Die Druckdifferenz gegenüber dem idealen Gas muss proportional zu (n/V) 2 angesetzt werden: Sind n Mole Gas im Behältervolumen V vorhanden, dann ist die Zahl der rückziehenden Moleküle proportional zu n/V; die Zahl der an die Behälterwand stoßenden Moleküle ist aber ebenfalls proportional n/V. Bezeichnet man die Proportionalitätskonstante mit a, so ist der gemessene Druck P um a·(n/V) 2 geringer, als dies beim idealen Gas der Fall wäre.

Die folgende Abbildung verdeutlicht nochmals die Verhältnisse:

Abb.2

(rote Pfeile: Geschwindigkeitsvektoren, gelbe Pfeile: potenzielle Wechselwirkung)

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