Kubisch flächenzentriertes Gitter: Oktaederlücken

Die Abbildung zeigt eine kubisch flächenzentrierte Elementarzelle. Die Elementarzelle enthält insgesamt 4 Atome. Da die Punktlagen der Ecken zu insgesamt 8 der dort zusammenstoßenden Zellen gehören, werden diese nur zu ⅛ gezählt. An den Würfelflächen treffen jeweils zwei Elementarzellen zusammen, daher werden diese Punktlagen nur zu ½ gezählt:

• 8 · ⅛ : Punktlagen auf den Würfelecken
• 6 · ½ : Punktlagen auf den Würfelflächen

N Atome koordinieren in den dichtesten Kugelpackungen 2N Tetraederlücken und N Oktaederlücken. Die gezeigte Elementarzelle enthält insgesamt 4 Atome, demzufolge befinden sich in der Elementarzelle 4 oktaedrische Lücken, die Sie mit Hilfe der Buttons ein- oder ausblenden können. Eine der oktaedrischen Lücken ist vollständig in der dargestellten Elementarzelle enthalten, 12 sind nur zu ¼ vorhanden.

Überlegen Sie bitte, wie Sie geometrisch die Größe der Oktaederlücken berechnen können!