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Ionenkristalle

Gitterenergie und Radienverhältnis

Da die elektrostatische Anziehung zwischen einer Vielzahl von entgegengesetzt geladenen Teilchen nicht gerichtet ist, sind primär die geometrischen Verhältnisse für den Kristallaufbau maßgeblich. Im Gegensatz zu den Metallkristallen liegen bei den Ionenkristallen mindestens zwei Arten von Gitterbausteinen von unterschiedlicher Größe vor. Sie sind zudem nicht immer als kugelförmig anzusehen wie die komplexen Ionen SO3 2-, CO3 2- oder N3 - und andere zeigen.

Zunächst sollen Ionenverbindungen der stöchiometrischen Zusammensetzungen AB und AB2 besprochen werden. Für diese Verbindungen sind grundsätzlich verschiedene Strukturen denkbar. Die günstigste ist die mit dem größten Gitterenergiebetrag. Die Gitterenergie entspricht im Wesentlichen der elektrostatischen Wechselwirkung der Ionen. Für ein AB-Salz aus einfach geladenen Ionen gilt:

U coul = MNA e 2 4π ε 0 r M : Madelung-Faktor NA : Avogadro-Konstante e : Elementarladung r : kürzester Abstand  A+-B-

Die größte Gitterenergie besitzt demnach die Struktur mit dem kleinsten Ionenabstand, das heißt der dichtesten Teilchenanordnung. Einfache geometrische Überlegungen zeigen, dass das Radienverhältnis rKation/rAnion für die von den betreffenden Salzen eingenommene Struktur bestimmend sein sollte.

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