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LCAO-Methode für homonukleare zweiatomige Moleküle

Linearkombination von Atomorbitalen der 1. Periode

Die Kombination der beiden 1s-Orbitale zu einem bindenden und einem antibindenden MO ist bereits bei der Einführung der MO-Theorie besprochen worden.

Tab.1
Kombination von 1s-Orbitalen
1s1sMolekülorbitale
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Abb.1
σ *
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Abb.2
σ

Sowohl die 1s-Orbitale wie auch bindendes und antibindendes MO sind rotationssymmetrisch zur Kernverbindungsachse. Solche MO's bezeichnet man als σ-Zustände. Das bindende σ-MO ist durch Erhöhung der Elektronendichte zwischen den Kernen gekennzeichnet. Das antibindende σ*-MO besitzt eine Knotenebene, d.h. die Wellenfunktion ändert zwischen den Kernen ihr Vorzeichen. Die Elektronendichte zwischen den Kernen ist hier gering und auf der Knotenebene ist sie null.

Mit diesem Schema lassen sich alle Teilchen beschreiben, die lediglich über 1s-Elektronen verfügen. So besitzt das Helium-Atom zwei Elektronen im 1s-Orbital. Im MO-Diagramm eines He2-Moleküls, das qualitativ dem des H2-Moleküls entspricht, wären also 4 Elektronen unterzubringen.

Abb.3
H2 -Molekül
Abb.4
He2 -Molekül

Da dem Energiegewinn durch die Besetzung des bindenden σ-MO ein gleich großer Energieaufwand zur Anhebung von zwei Elektronen in das antibindende σ*-MO entspricht, ist die Molekülbildung mit keinem Energiegewinn verbunden. Helium besteht bekanntlich aus Einzelatomen ohne Tendenz zur Verbindungsbildung. Das He2+-Molekülion hingegen wurde in Gasentladungsröhren nachgewiesen:

Abb.5
He2+-Molekül

Hier ist das σ*-MO mit nur einem Elektron besetzt, so dass eine Bindung möglich ist. Sie ist jedoch schwächer als im H2-Molekül, denn den beiden Elektronen im σ-MO steht eines im antibindenden σ* -MO gegenüber.

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