zum Directory-modus

Kreisförmig eingespannte Membran

Erläuterung

Hinweis
Der jeweilige visualisierte Bewegungsvorgang ergibt sich durch Anklicken der linken Grafik.
Die Abbildungen jeweils rechts neben den Schwingungsmoden symbolisieren die unterschiedlichen Positionen der Membran in Bezug auf die Ebene der Einspannung. Während sich der gelb gekennzeichnete Bereich oberhalb der Einspannebene befindet, befindet sich der graue Bereich unterhalb, und umgekehrt. Die Grenzlinien zwischen grauen und gelben Bereichen sind Knotenlinien, deren Lage sich zeitlich nicht verändert.
Da die Zahl der Knotengeraden m nicht größer sein kann als die Gesamtzahl der Knotenlinien l, läuft für einen definierten Quantenzustand l die Quantenzahl m von 0 .. l, das heißt, im ersten Fall (l,m = 1, 0) existiert keine Knotengerade und alle Knotenlinien sind radialsymmetrisch, im letzten Fall (l,m = 1, 1) sind alle Knotenlinien ausschließlich Knotengeraden.

Der einfachste Fall ist der, bei dem die gesamte Membranfläche schwingt. Hier existieren keine Knotenlinien, sieht man davon ab, dass die Randbegrenzung der Membran zeitlich unveränderlich ist.

Abb.1

Im Falle des ersten Obertons, also bei einer Knotenlinie (l=1), ergeben sich zwei Möglichkeiten: Es kann sich um eine Knotengerade (Quantenzahlen l,m: 1, 1) oder um eine rotationssymmetrische Knotenlinie (Quantenzahlen l,m: 1, 0) handeln. Die beiden folgenden Abbildungen der Schwingungsmoden l,m = 1, 0 und 1, 1 sind Standbilder.

Seite 2 von 4