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Kreisförmig eingespannte Membran

Schwingungsmoden einer kreisförmig eingespannten Membran

2 Ψ t 2 = c 2 ( 2 Ψ x 2 + 2 Ψ y 2 ) (1)

Wendet man die Schwingungsgleichung für den zweidimensionalen Fall (1) auf die Schwingung einer kreisförmig eingespannten Membran an, so ergeben sich - durch die festgelegten Randbedingungen des Problems (keine Auslenkung der Membran zu keinem Zeitpunkt am eingespannten Rand) - stationäre Lösungen, die jeweils zwei Quantenzahlen besitzen. Die Quantenzahl l zeigt die Anzahl der Knotenlinien (Gesamtzahl der geraden und kreisförmigen Knotenlinien), die Quantenzahl m steht für die Anzahl der Knotengeraden. Knotenlinien sind Linien auf der Membran, die zu keinem Zeitpunkt eine Auslenkung erfahren.

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