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De Broglie und Heisenberg

Materiewellen

De Broglie übertrug 1924 den Welle-Teilchen-Dualismus, der für elektromagnetische Strahlung bereits akzeptiert war, auf alle bewegten Teilchen, insbesondere auch auf Elektronen. (Bei elektromagnetischer Strahlung, zum Beispiel Licht, macht sich der Wellencharakter etwa in Beugungserscheinungen, der Teilchencharakter im Photoeffekt, das heißt dem Herausschlagen von Elektronen aus Metalloberflächen beim Belichten, bemerkbar.)

Aus der Einsteinschen Gleichung und der Planckschen Formel ergibt sich für ein Photon:

Abb.1

De Broglie postulierte, dass auch einem Elektron eine Wellenlänge zugeordnet werden kann, wenn man die Lichtgeschwindigkeit durch die Geschwindigkeit des Elektrons ersetzt:

Abb.2

Setzt man hieraus

mv= h λ M

in die Bohrsche Beziehung

2πrmv=nh

ein, so erhält man

2πr h λ M =nh

beziehungsweise

2πr=n λ M

Das heißt, wenn man das Elektron im Atom als stehende Welle betrachtet, so muss der Kreisumfang der Bahn gleich einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge des Elektrons sein. Dies erscheint im Vergleich mit klassisch-physikalischer Betrachtung insofern plausibel, als sich anderenfalls die Welle durch Interferenz auslöschen würde:

Diese Wellenbetrachtung des Elektrons ist eine wesentliche Grundlage der Wellenmechanik.

Eine experimentelle Bestätigung der De Broglieschen Arbeiten erfolgte bereits wenige Jahre später (1927) durch Davisson und Germer, die nachwiesen, dass durch Einwirkung von Elektronenstrahlen auf Einkristalle oder Kristallpulver auf einem Film Beugungsdiagramme der gleichen Art entstehen, wie man sie auch mit Röntgenstrahlung erhält, das heißt Flecken bei der Laue- und Beugungsringe bei der Debye-Scherrer-Methode.

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