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Berechnung zur potentiometrischen pH-Messung

Berechnungen zur potentiometrischen pH-Messung

Für eine Metallhalbzelle gilt das Redoxgleichgewicht

M M z+ + z e -

Durch Einsetzen in die Nernst-Gleichung erhält man für 25 °C

E = E 0' + 0,059 V z lg [ M z+ ] [ M ]

oder

E = E 0' + 0,059 V z ( lg [ M z+ ] - lg [ M ] ) E = E 0' + 0,059 V z lg [ M z+ ] - 0,059 V z lg [ M ]

Da aber die Konzentration eines Feststoffes konstant ist, kann 0,059Vzlg[M] mit E0' zu E0 zusammengefasst werden und der Ausdruck vereinfacht sich zu:

E = E 0 + 0,059 V z lg [ M z+ ]

Diese Beziehung gilt auch für die Wasserstoffelektrode, deren Redoxgleichgewicht lautet:

H2+ 2H2O 2H3O++ 2e
E = E 0' + 0,059 V 2 lg [ H 3 O + ] 2 [ H 2 O ] 2 [ H 2 ]    [ H 2 O ] = konstant [ H 2 ] = konstant

Weil [H2O] und [H2] in wässriger Lösung bei 1013 mbar als konstant betrachtet werden können, erhält man nach Kürzen:

E = E 0 + 0,059 V lg [ H 3 O + ]

beziehungsweise, weil das Standardpotenial für die Wasserstoffelektrode Null ist:

E = 0,059 V lg [ H 3 O + ] E = -0,059 V pH
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