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pH-Wert-Berechnung für Neutralsäuren und -basen

Beispiel

Fluoressigsäure besitzt eine Säurekonstante von Ka = 2,19 ⋅ 10-3  molL-1 . Der pH-Wert einer Lösung mit einer Konzentration von 0,01  molL-1 soll nach zwei verschiedenen Formeln berechnet werden.

[ H 3 O + ] = K a 2 + K a 2 4 + K a [ HA ] 0 [ H 3 O + ] = 2,19 10 −3 2 + ( 2,19 10 −3 ) 2 4 + 2,19 10 −3 0,01 [ H 3 O + ] = 3,17 10 −3 mol L −1 pH = 2,43

beziehungsweise:

[ H 3 O + ] = K a [ HA ] 0 [ H 3 O + ] = 2,19 10 −3 0,01 [ H 3 O + ] = 4,68 10 −3 mol L −1 pH = 2,33

Die Verwendung der vereinfachten Formel führt hier also zu einem Fehler von 26 % in der H3O+-Konzentration. Eine pH-Wert-Differenz von 0,1 ist bequem messbar. Ursache für die Abweichung ist die Säurekonstante; Fluoressigsäure ist immerhin um etwa 2 pKa-Einheiten stärker als Essigsäure. Andererseits hängt die Größe des Fehlers auch von der Konzentration ab. Da mit sinkender Konzentration der Protolysegrad wächst, ist auch für schwächere Säuren bei sehr niedrigen Konzentrationen die Annahme [HA] ≈ [HA]0 nicht mehr annähernd erfüllt.

Tab.1
Prozentualer Fehler
Konzentration [ molL-1 ]pKa bzw. pKb [ molL-1 ]pKa bzw. pKb [ molL-1 ]pKa bzw. pKb [ molL-1 ]pKa bzw. pKb [ molL-1 ]pKa bzw. pKb [ molL-1 ]
10−6 10−5 10−4 10−3 10−2
0,0011,61,617,061,8245
0,005<15,17,324,693
0,01<12,35,117,062
0,05<11,62,37,325
0,1<1<11,65,117
0,5<1<1<11,87
1,0<1<1<11,65

Prozentualer Fehler bei der Anwendung der vereinfachten Beziehung [ H 3 O + ] = K a [ HA ] 0 für die Berechnung von H3O+-Konzentrationen wässriger Lösungen schwacher Säuren (analog [OH] schwacher Basen)

Welche Formel man für die pH-Wert-Berechnung verwendet, hängt also vom tolerierbaren Fehler ab.

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