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Grashof-Zahl

Die Grashof-Zahl Gr gibt das Verhältnis der thermisch bedingten Auftriebskraft zur inneren Tragheitskraft an.

Sie spielt für die Ermittlung der Nu-Zahl nur bei freier Strömung eine Rolle. Maßgebend ist dann die Eigenkonvektion, die durch eine Temperaturdifferenz ΔT zwischen Wandtemperatur und mittlerer Temperatur des Fluids entsteht. Dies verursacht in einzelnen Bezirken eine Volumen- und damit eine Dichteänderung. Mit der Dichte ρ0 des betrachteten Volumenelements in der Wandgrenzschicht und der mittleren Dichte ρ des Fluids ergibt sich die relative Volumenänderung γ Δ T :

( ρ ρ 0 - 1 ) = γ Δ T

Für die Grashof-Zahl gilt dann:

Gr = g γ Δ T h 3 υ 2
Tab.1
Legende
SymbolBeschreibungEinheit
Gr Grashof-Zahl
ρ Dichte kg m - 3
γ Raumausdehnungskoeffizient des Fluids K -1
Δ T Differenz aus mittlerer Fluid- und Wandtemperatur Δ T = T Fluid - T Wand K
g Fallbeschleunigung m s -1
h Höhe bei senkrechten Wänden oder Rohrenm
υ kinematische Zähigkeit [ η · ρ -1 ] m 2 s -1