Eine 42 m² große Hauswand mit +12 °C Innen- und –3 °C Außentemperatur besteht aus 24 cm Ziegelmauerwerk (λ₁ = 0,76 W/mK ), 0,5 cm Innenputz (λ = 0,79 W/mK ) und 1 cm äußerer Holzverkleidung (λ = 0,14 W/mK ).

Zu bestimmen sind:

1. der Wärmestrom in kW
2. der Wärmewiderstand der Wand in Km²/W
3. die Zwischentemperaturen an den Schichtgrenzen.

zu 1: $\begin{array}{l}\dot{Q}=\frac{1}{\frac{\Delta z_1}{{\lambda }_1}+\frac{\Delta z_2}{{\lambda }_2}+\frac{\Delta z_3}{{\lambda }_3}}\cdot A\cdot (T_1-T_4)\\ \dot{Q}=\frac{1}{\left(\frac{\mathrm{0,005}}{\mathrm{0,79}}+\frac{\mathrm{0,24}}{\mathrm{0,76}}+\frac{\mathrm{0,01}}{\mathrm{0,14}}\right)\frac{m^2\cdot K}{W}}\cdot 42m^2\cdot (12+3)K\cdot \frac{kW}{{10}^{3}W}=\underset{¯}{\underset{¯}{\mathrm{1,6}kW}}\end{array}$

zu 2: $\begin{array}{l}{R}_{\mathrm{gesamt}}=\frac{\Delta z_1}{{\lambda }_1}+\frac{\Delta z_2}{{\lambda }_2}+\frac{\Delta z_3}{{\lambda }_3}\\ R_{\mathrm{gesamt}}=\frac{\mathrm{0,005}}{\mathrm{0,79}}+\frac{\mathrm{0,24}}{\mathrm{0,76}}+\frac{\mathrm{0,01}}{\mathrm{0,14}}\frac{m^2\cdot K}{W}\\ R_{\mathrm{gesamt}}=\mathrm{0,39}\frac{m^2\cdot K}{W}\end{array}$

zu 3: Zwischentemperatur Putz/Ziegel nach: $\begin{array}{l}{T}_1-T_2=\frac{\dot{Q}\cdot \Delta z_1}{{\lambda }_1\cdot A}\\ T_2=T_1-\frac{\dot{Q}\cdot \Delta z_1}{{\lambda }_1\cdot A}=12{}^{o}C-\frac{1600W\cdot \mathrm{0,005}{m}^2\cdot K}{\mathrm{0,79}W\cdot 42m^2}=\underset{¯}{\underset{¯}{\mathrm{11,8}{}^{o}C}}\end{array}$

Zwischentemperatur Holz/Ziegel nach: $\begin{array}{l}{T}_3-T_4=\frac{\dot{Q}\cdot \Delta z_3}{{\lambda }_3\cdot A}\\ T_3=T_4-\frac{\dot{Q}\cdot \Delta z_3}{{\lambda }_3\cdot A}=-3{}^{o}C+\frac{1600W\cdot \mathrm{0,01}{m}^2\cdot K}{\mathrm{0,14}W\cdot 42m^2}=\underset{¯}{\underset{¯}{-\mathrm{0,3}{}^{o}C}}\end{array}$