Die Bodensteinzahl Bo ist eine dimensionslose Kennzahl. Sie gibt das Verhältnis von Konvektionsstrom zu Dispersionsstrom an. Die Bodensteinzahl ist ein Maß für die Rückvermischung. Nach dem Dispersionsmodell ist Bo wie folgt berechenbar:

$$\mathrm{Bo}=\frac{uL}{D}$$

Für die idealisierten Grenzfälle der Strömung zeigt die Bodensteinzahl folgendes Verhalten:

$D\stackrel{}{\to }\infty$, $\mathrm{Bo}\stackrel{}{\to }0$ , d.h. ideale Rückvermischung; idealer Rührkessel

$D\stackrel{}{\to }0$, $\mathrm{Bo}\stackrel{}{\to }\infty$ , d.h. keine Rückvermischung; ideales Strömungsrohr

Der beidseitig offene Reaktor liefert mit einem Dirac-Stoß folgende Lösung:

$${\sigma }_{\Theta }^2=\frac{2}{\mathrm{Bo}}$$

Der beidseitig geschlossene Reaktor liefert hingegen die nicht symmetrische Lösung:

$${\sigma }_{\Theta }^2=\frac{2}{\mathrm{Bo}}-\frac{2}{B{o}^2}\left(1-e^{-Bo}\right)$$

Abb.1

Konzentration-Verweilzeit-Diagramm in Abhängigkeit von der Bodensteinzahl