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Vertiefung: Kolonnenfahrweise - Grenzfälle und optimale Fahrweise

Anhand des McCabe-Thiele-Verfahrens lassen sich die Grenzfälle der Fahrweise, die minimale Bodenzahl und das minimale Rücklaufverhältnis sowie die optimale Fahrweise sehr gut darstellen.

Minimale Bodenzahl

Wenn die Verstärkungs- und die Abtriebsgerade mit der Diagonalen zusammenfallen, erhält man die minimale Bodenzahl als Minimum der benötigten Investitionskosten. Dazu müssen die beiden Geraden eine Steigung von eins haben, was bei einem unendlichen Rücklaufverhältnis der Fall wäre. Da hierbei kein Produkt abgezogen wird, gibt es keine praktische Anwendung hierfür, sondern nur die theoretische Auskunft über die mindestens zu erwartenden Investitionskosten.

Minimales Rücklaufverhältnis

Bei minimaler Steigung der Verstärkungsgeraden erhält man das minimale Rücklaufverhältnis. Die Verstärkungsgerade schneidet die Abtriebsgerade dabei auf der Gleichgewichtskurve. Da bei einem minimalen Rücklaufverhältnis eine unendliche Stufenzahl für die Trennung benötigt wird, tritt auch dieser Fall in der Anwendung nicht auf. Er gibt aber Auskunft darüber, wie hoch der Energieverbrauch, der bei minimalen Rücklaufverhältnis ebenfalls minimal ist, bei der Trennung mindestens ist.

Optimales Rücklaufverhältnis

Mit dem minimalen Rücklaufverhältnis und der minimalen Bodenzahl hat man die Grenzfälle bei der Auslegung: die mindestens zu erwartenden Investitionskosten bei unendlichem Rücklaufverhältnis und maximalem Energieverbrauch sowie die mindestens zu erwartenden Energiekosten bei minimalem Rücklaufverhältnis und maximalen Investitionskosten. Bei der Auslegung einer Kolonne muss zwischen diesen beiden Extremwerten der Bereich der minimalen Gesamtkosten gefunden werden. Bei hohen Energiekosten bedeutet dieses, dass man bei nur 10-20 % über dem minimalen Rücklaufverhältnis arbeitet, was zu höheren Investitionskosten führt, die Betriebskosten aber gering hält.