Das McCabe-Thiele-Verfahren

Ein einfaches Verfahren zur grafischen Ermittlung der theoretischen Trennstufenzahl ist das McCabe-Thiele-Verfahren. Dieses Verfahren ist aber nur für binäre Systeme anwendbar. Das Berechnungsverfahren beruht auf der Lösung der Mengenbilanz unter Anwendung des Gleichgewichtsdiagramms, wobei die Enthalpiebilanz vernachlässigt wird.

Bei diesem Verfahren werden verschiedene Geraden in das Gleichgewichtsdiagramm der zu trennenden Komponenten konstruiert, um dann ausgehend von diesen Geraden und der Gleichgewichtskurve ein Stufensystem einzuzeichnen. Die Anzahl der Stufen lässt sich durch einfaches Auszählen bestimmen und gibt die Anzahl der benötigten theoretischen Trennstufen für das gegebene Trennproblem wieder.

Die Verstärkungsgerade

Die Verstärkungsgerade, die für den Verstärkungsteil der Kolonne (Zulauf bis Kolonnenkopf) gilt. Sie ergibt sich unter Anwendung des Rücklaufverhältnisses mit:

$$\begin{array}{l}y=\frac{v}{v+1}x+\frac{x_{\mathrm{Destillat}}}{v+1}\\ \text{mit}\\ v=\frac{{\dot{L}}_R}{\dot{D}}=\frac{\mathrm{Rückflussmenge}}{\mathrm{Destillatmenge}}\end{array}$$

Symbolerläuterung zur Gleichung

Herleitung der Gleichung

Abtriebsgerade

Die Abtriebsgerade, die für den Abtriebsteil der Kolonne (Zulauf bis Kolonnenboden) gilt. Sie ergibt sich unter Anwendung des Abtriebsverhältnisses mit:

$$\begin{array}{l}y=\frac{v^{\prime }}{v^{\prime }-1}x-\frac{x_{\mathrm{Boden}}}{v^{\prime }-1}\\ \text{mit}\\ v^{\prime }=\frac{\dot{L}}{\dot{B}}=\frac{\mathrm{Flüssigkeitsstrom}}{\mathrm{Sumpfproduktstrom}}\end{array}$$

Symbolerläuterung zur Gleichung

Herleitung der Gleichung

Schnittpunktgerade

Die Schnittpunktgerade, in der die Verhältnisse im Zulauf und das Rücklaufverhältnis einfließen mit:

$$y=\frac{q}{q-1}x-\frac{z_F}{q-1}$$

Symbolerläuterung zur Gleichung

Herleitung der Gleichung

Vertiefung: Anwendung des McCabe-Thiele-Verfahrens auf ein Trennproblem

Vertiefung: Kolonnenfahrweise - Grenzfälle und optimale Fahrweise