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Vertiefung: Bestimmung des Wirbelpunkts durch dimensionslose Kennzahlen

Die Ausbildung der Wirbelschicht ist abhängig von einer Vielzahl von Parametern:

  • Strömungsgeschwindigkeit des Fluids
  • Durchmesser und Form der Feststoffteilchen
  • Dichte und Viskosität des Fluids

Oft werden diese Parameter zu dimensionslosen Kennzahlen zusammengefasst und in Form des so genannten Reh-Diagrammms miteinander in Verbindung gebracht. Dabei sind zwei Darstellungsformen üblich:

1. Eine modifizierte Froude-Zahl Fr (= Trägheitskraft/Schwerkraft) wird gegen die Reynolds-Zahl Re (= Trägheitskraft/innere Reibungskraft) aufgetragen:

Fr = 3 4 u 2 g d P ρ G ρ P ρ G
Tab.1
Legende
SymbolErklärungEinheit
Fr Froude-Zahl -
u Strömungsgeschwindigkeit m s 1
g Fallbeschleunigung m s 2
d P Partikeldurchmesser m
ρ G Dichte des Fluids kg m 3
ρ P Dichte der Partikel kg m 3

2. Es werden zwei dimensionslose Größen gegeneinander aufgetragen, von denen eine die Strömungsgeschwindigkeit und die andere den Feststoffdurchmesser als Parameter beinhaltet. Damit werden die bei der Verfahrenstechnik oftmals beeinflussbaren Parameter getrennt erfasst:

Ω = f ( u ) f ( d P )
Tab.2
Legende
SymbolErklärungEinheit
Ω dimensionslose Kennzahl -
u Strömungsgeschwindigkeit m s 1
d P Partikeldurchmesser m
Ar = f ( d P ) f ( u )
Tab.3
Legende
SymbolErklärungEinheit
Ar Archimedes-Zahl -
u Strömungsgeschwindigkeit m s 1
d P Partikeldurchmesser m

Die Archimedes-Zahl Ar stellt eine Kombination aus der Trägheitskraft, der inneren Reibungskraft, der Schwerkraft und der Auftriebskraft dar. Sie wird häufig zur dimensionslosen Beschreibung der Absetzvorgänge benutzt. Die Archmimedes-Zahl berechnet sich wie folgt:

Ar = d p 3 g υ 2 ρ P ρ G ρ G
Tab.4
Legende
SymbolErklärungEinheit
A r Archimedes-Zahl -
d P Partikeldurchmesser m
v kinematische Viskosität m 2 s 1
ρ P Dichte des Partikels kg m 3
ρ G Dichte des Gases kg m 3
g Fallbeschleunigung m s 2
Abb.1
Reh-Diagramm zur Ermittlung der Prozessparameter für Wirbelschichtparameter
aus Gmehling/Brehm, Grundoperationen - Lehrbuch der Technischen Chemie Band 2, 1996, Georg Thieme Verlag, Stuttgart, Abb. 1.11., S. 26

mit freundlicher Genehmigung des Georg Thieme Verlags