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Reaktoren für heterogene Reaktionen

Wirbelpunkt

Kräftebilanz

Wird eine Schüttschicht von unten nach oben durchströmt, so wirken Auftriebs- und Reibungskraft entgegengerichtet der Gewichtskraft. Durch Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit u steigt die Reibungskraft, bis die Summe aus Aufriebs- und Reibungskraft gleich der Gewichtskraft ist. Die charakteristische Strömungsgeschwindigkeit u, bei der die Schicht gerade zu wirbeln beginnt, bezeichnet man als Wirbelpunkt (in Flüssigkeit-Feststoff-Systemen wird er als Lockerungspunkt bezeichnet). Bei einer weiteren Steigerung der Strömungsgeschwindigkeit u reicht der Druck p des Fluids unter der Schicht aus, um sie anzuheben und die Teilchen aufzuwirbeln. Die Einzelteilchen werden dabei in Schwebe gehalten und sind homogen suspendiert.

Wirbelpunktberechnung

Im stationären Zustand ist die durch die Druckdifferenz Δp auf den Querschnitt S ausgeübte Kraft gleich der um den Auftrieb verminderten Gewichtskraft der Teilchen.

Δ p S = ( 1 ε mf ) S h g ( ρ p ρ f )
Tab.1
Legende
SymbolErklärungEinheit
Δp Druckverlust Pa
S Querschnitt m 2
ε mf Porosität/Lückengrad -
h Höhe der Feststoffschüttung m
g Fallbeschleunigung m s 2
ρ p Dichte der Partikel kg m 3
ρ p Dichte des Fluids kg m 3

Druckverlust

Beim Durchströmen einer Schüttschicht tritt ein Druckverlust Δp durch Reibung auf. Bei laminarer Strömung steigt der Druckverlust Δp proportional mit der Strömungsgeschwindigkeit u an, bei turbulenter Strömung ist der Druckverlust Δp proportional dem Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit u. Bis zum Wirbelpunkt ergeben sich entsprechend der Theorie zum Druckverlust in Schüttschichten zwei Geraden unterschiedlicher Steigung für die Strömungsverhältnisse. Nach Überschreitung des Wirbelpunkts erfolgt der Übergang vom Festbett zur Wirbelschicht. Der Druckverlust Δp ist dann annähernd unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit u, da eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit u über den Wirbelpunkt hinaus eine Vergrößerung der Wirbelschichthöhe bewirkt. Es kommt nicht mehr zu einer Vergrößerung der Reibungskraft, sondern zu einer Verkleinerung der Reibungsfläche durch weniger wirbelnde Teilchen pro bilanziertes Volumenelement.

Abb.1
Druckverlust in Schütt- und Wirbelschichten in Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit
aus Gmehling/Brehm, Grundoperationen - Lehrbuch der Technischen Chemie Band 2, 1996, Georg Thieme Verlag, Stuttgart, Abb. 1.10, S. 25

mit freundlicher Genehmigung des Georg Thieme Verlags

Real (gestrichelte Linie) ergeben sich folgende Abweichungen von dieser Theorie:

  • Der Druckverlust Δp wird über den Wirbelpunkt hinaus ansteigen, da sich ruhende Feststoffteilchen durch Adhäsion und Verhaken gegenseitig am Aufwirbeln behindern.
  • Im Übergangsbereich zwischen laminarer und turbulenter Strömung entspricht der Kurvenverlauf nicht mehr der Theorie, sondern folgt der so genannten Ergun-Gleichung.

Anschauliches: Machen Sie sich den Druckverlust beim Durchströmen eines Fluids durch ein Festbett und die Ausbildung der Wirbelschicht anhand eines Filmes deutlich

Vertiefung: Druckverlust und reales Verhalten beim Durchströmen von Festbetten (Die Ergun-Gleichung)

Vertiefung: Bestimmung des Wirbelpunkts durch dimensionslose Kennzahlen

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