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Beispiel: Berechung des Temperaturverlaufs bei der katalytischen Oxidation von o-Xylol im Festbettreaktor

nach v. Welsenaere, R. G. (1970): . In: Chem. Eng. Sci.. 25 , 1503

Der Temperaturverlauf der exothermen Oxidation von o-Xylol zu Phthalsäureanhydrid wird wegen der hohen Reaktionsenthalpie Δ H R im Rohrbündelreaktor mit mehreren tausend Einzelrohren durchgeführt, wobei die Reaktorlänge bei 3 m liegt und der Rohrdurchmesser auf 25 bis 50 mm beschränkt ist. Zur Berechnung des Temperaturverlaufs im Festbettreaktor müssen die Stoff- und Energiebilanzen gelöst werden, die durch folgende Beziehungen gegeben sind:

d p X d z = M p ρ kat u ρ g R X
d T d z = ( Δ H R ) ρ kat u ρ g c ¯ p ( R x ) 4 k W d R u ρ g c ¯ p ( T T w )
Tab.1
Legende
SymbolErklärungEinheit
p Gesamtdruck Pa
p X Xylolpartialdruck Pa
p S Sauerstoffpartialdruck Pa
M mittlere Molekülmasse kg mol 1
ρ Kat scheinbare Katalysatordichte kg m 3
ρ g Gasdichte kg m 3
Δ H R Reaktionsenthalpie J mol 1
c ¯ p mittlere spezifische Wärmekapazität J kg 1 K
k w Wärmedurchgangskoeffizient W m 2 K
d R Rohrdurchmesser m
u Leerrohrgeschwindigkeit m s 1
R X Reaktionsgeschwindigkeit in Bezug auf Xylol mol m 3 h
z Ortskoordinate m

Die einzusetzenden Parameter werden wie folgt angegeben:

p = 1,013 10 5 Pa p S = 0,211 10 5 Pa M = 29,48 kg mol 1 ρ kat = 1.300 kg m 3 ρ g = 1,293 kg m 3 Δ H R = 1.285.400 kJ mol 1 c ¯ p = 1,046 kJ kg 1 K k w = 96,2 W m 2 K d R = 25 m m u = 1 m s 1

Die Reaktionsgeschwindigkeit kann nach folgender Beziehung beschrieben werden:

R x = k p s p x
Tab.2
Legende
SymbolErklärungEinheit
p S Sauerstoffpartialdruck Pa
p X Xylolpartialdruck Pa
R X Reaktionsgeschwindigkeit in Bezug auf Xylol mol kg 1 h
k Geschwindigkeitskonstante mol kg kat 1 h Pa

Es resultiert eine Reaktion pseudo-erster Ordnung. Für die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante k kann die Arrhenius-Beziehung benutzt werden:

k = 4,12 10 8 e 13.636 T

Mit der Eingangskonzentration von o-Xylol als Parameter z resultieren folgende Kurven für unterschiedliche Xylol-Partialdrücke p x ,0 :

Abb.1
Temperaturverlauf im Festbettreaktor in Abhängigkeit von der Eingangskonzentration von Xylol ( p x ,0 )